Niveau conseillé : Bac+1 / Bac+2 — Cycle préparatoire, BTS, BUT, Licence

Présentation du chapitre

L’électronique numérique constitue la base des ordinateurs, des systèmes embarqués, des automates industriels, des objets connectés et d’une grande partie des équipements modernes. Contrairement à l’électronique analogique, qui traite des grandeurs pouvant varier de manière continue, l’électronique numérique représente l’information à l’aide d’un nombre limité d’états, généralement deux : 0 et 1.

Ce premier chapitre introduit le vocabulaire indispensable pour la suite du cours. Il présente la différence entre signaux analogiques et numériques, la notion de niveau logique, les caractéristiques temporelles d’un signal binaire, les principales qualités et limites du traitement numérique, ainsi que l’organisation générale d’un système numérique.

Objectifs pédagogiques

1.1. De l’information physique à l’information numérique

1.1.1. Grandeurs physiques et signaux électriques

Un système électronique reçoit, traite et restitue de l’information. Cette information provient souvent d’une grandeur physique : température, pression, vitesse, lumière, son, position ou humidité. Un capteur transforme cette grandeur en un signal électrique exploitable, généralement une tension ou un courant.

Un signal est donc une grandeur qui évolue dans le temps et qui transporte une information. La forme du signal dépend du phénomène observé et de la manière dont il est mesuré. Par exemple, un microphone transforme les variations de pression acoustique en une tension variable ; un bouton-poussoir fournit au contraire deux états principaux : appuyé ou relâché.

1.1.2. Signal analogique

Un signal analogique peut prendre, théoriquement, une infinité de valeurs dans un intervalle donné. Sa variation est continue : entre deux valeurs quelconques, il est possible de trouver d’autres valeurs intermédiaires. La tension délivrée par une sonde de température est un exemple typique : elle peut valoir 1,20 V, 1,21 V, 1,213 V, etc., selon la résolution de l’instrument de mesure.

• L’amplitude représente la valeur instantanée du signal.
• La forme d’onde décrit l’évolution du signal au cours du temps.
• Le signal est sensible au bruit, aux perturbations et aux erreurs de mesure.
• Une copie ou une amplification imparfaite peut modifier progressivement l’information.

1.1.3. Signal numérique

Un signal numérique ne prend qu’un ensemble fini de valeurs. Dans la majorité des circuits électroniques, on utilise deux états, appelés états binaires. Ils sont représentés par les symboles 0 et 1. Ces symboles ne sont pas des tensions en eux-mêmes : ils correspondent à des plages de tension définies par la technologie utilisée.

Un signal binaire est particulièrement adapté au traitement électronique, car il suffit au circuit de déterminer si la tension reçue appartient à la zone correspondant à l’état bas ou à celle correspondant à l’état haut. Cette décision rend le système plus robuste face à de petites perturbations.

Figure 1 — Exemple conceptuel de signal analogique et de signal numérique.

1.1.4. Numérisation d’un signal analogique

Lorsqu’une grandeur analogique doit être traitée par un ordinateur ou un microcontrôleur, elle doit être convertie en une suite de nombres. Cette opération est appelée conversion analogique-numérique. Elle comporte généralement trois étapes : l’échantillonnage, la quantification et le codage.

1. Échantillonnage : mesure de la valeur du signal à des instants réguliers.
2. Quantification : approximation de chaque mesure par l’un des niveaux disponibles.
3. Codage : représentation du niveau quantifié par un mot binaire.

1.2. États logiques et niveaux électriques

1.2.1. Les symboles logiques 0 et 1

Les symboles 0 et 1 servent à représenter deux états distincts. Selon l’application, ils peuvent signifier arrêt/marche, faux/vrai, fermé/ouvert, absence/présence, non autorisé/autorisé, ou encore niveau bas/niveau haut. Leur signification fonctionnelle dépend du contexte.

1.2.2. Plages de tension et zones d’incertitude

Dans un circuit réel, les niveaux logiques sont définis par des seuils. Une tension suffisamment faible est interprétée comme un 0 logique, tandis qu’une tension suffisamment élevée est interprétée comme un 1 logique. Entre ces deux zones se trouve une zone indéterminée, dans laquelle le constructeur ne garantit pas l’interprétation du signal.

À titre d’exemple pédagogique, un circuit alimenté sous 5 V peut considérer les tensions proches de 0 V comme un état bas et celles proches de 5 V comme un état haut. Les valeurs exactes dépendent toutefois de la famille logique et doivent être vérifiées dans la documentation technique du composant.

1.2.3. Logique positive et logique négative

La correspondance entre la valeur logique et le niveau électrique est une convention. En logique positive, le niveau électrique haut représente le 1 logique et le niveau bas représente le 0 logique. En logique négative, cette correspondance est inversée.

Dans ce cours, sauf indication contraire, on utilisera la logique positive. Les entrées ou sorties actives à l’état bas sont souvent signalées par une barre au-dessus du nom, un cercle sur le symbole graphique ou un suffixe tel que _n.

1.2.4. Entrée flottante et stabilité logique

Une entrée numérique ne doit pas rester sans connexion, car sa tension peut devenir indéterminée sous l’effet des perturbations électromagnétiques ou des courants parasites. On parle alors d’entrée flottante. Pour imposer un état connu, on utilise généralement une résistance de rappel vers l’alimentation, appelée pull-up, ou vers la masse, appelée pull-down.

• Résistance de pull-up : impose normalement un niveau haut.
• Résistance de pull-down : impose normalement un niveau bas.
• Un bouton-poussoir peut ensuite forcer temporairement l’état opposé.

1.3. Représentation temporelle des signaux numériques

1.3.1. Le chronogramme

Un chronogramme est une représentation graphique de l’évolution d’un ou de plusieurs signaux en fonction du temps. L’axe horizontal représente le temps ; l’axe vertical représente les niveaux logiques. Le chronogramme permet de vérifier l’ordre des événements, la durée des états et les relations temporelles entre plusieurs signaux.

Dans les schémas idéalisés, les transitions entre 0 et 1 sont dessinées verticalement. En réalité, elles nécessitent un temps non nul. Cette simplification est acceptable lorsque les temps de transition sont très faibles devant la période du signal.

Figure 2 — Période, état haut, fronts et rapport cyclique d’un signal périodique.

1.3.2. Front montant et front descendant

Le passage de l’état 0 vers l’état 1 est appelé front montant. Le passage de l’état 1 vers l’état 0 est appelé front descendant. De nombreux circuits séquentiels réagissent uniquement à l’un de ces fronts. Par exemple, une bascule peut mémoriser une donnée exactement au moment d’un front montant d’horloge.

• Front montant : transition 0 → 1.
• Front descendant : transition 1 → 0.
• Front actif : front sur lequel un circuit effectue une action.

1.3.3. Période et fréquence

Un signal périodique se répète de manière identique après une durée appelée période, notée T. La fréquence, notée f, indique le nombre de périodes effectuées en une seconde. Elle s’exprime en hertz (Hz). La période et la fréquence sont inversement proportionnelles.

f = 1 / T     et     T = 1 / f

Exemple 1 — Calcul de la fréquence

Un signal possède une période de 20 µs. Sa fréquence vaut :

f = 1 / (20 × 10⁻⁶) = 50 000 Hz = 50 kHz

Exemple 2 — Calcul de la période

Une horloge fonctionne à 8 MHz. La durée d’une période est :

T = 1 / (8 × 10⁶) = 125 ns

1.3.4. Rapport cyclique

Le rapport cyclique décrit la proportion d’une période pendant laquelle le signal reste à l’état haut. Si tH désigne la durée de l’état haut, le rapport cyclique D est donné par la relation suivante :

D = tH / T × 100 %

Un signal carré idéal possède un rapport cyclique de 50 %, car il passe autant de temps à l’état haut qu’à l’état bas. D’autres rapports cycliques sont utilisés pour la commande de puissance, la modulation de largeur d’impulsion ou la génération de signaux de contrôle.

Exemple 3 — Rapport cyclique

Un signal de période 10 ms reste à l’état haut pendant 3 ms. Son rapport cyclique est :

D = 3 / 10 × 100 = 30 %

1.3.5. Temps de montée et temps de descente

Dans un circuit réel, une transition n’est jamais instantanée. Le temps de montée correspond à la durée nécessaire pour passer d’un niveau bas à un niveau haut. Le temps de descente correspond au passage inverse. Des temps de transition trop longs peuvent augmenter la consommation, favoriser les erreurs et limiter la fréquence maximale de fonctionnement.

Ces paramètres deviennent essentiels dans les circuits rapides. Une piste longue, une charge capacitive importante ou un mauvais câblage peut ralentir les transitions et déformer le signal.

1.3.6. Temps de propagation

Lorsqu’un signal est appliqué à l’entrée d’un circuit logique, la sortie ne change pas immédiatement. Le délai entre la variation de l’entrée et la réponse de la sortie est appelé temps de propagation. Il est souvent différent pour une transition montante et pour une transition descendante.

1.4. Organisation générale d’un système numérique

Un système numérique peut être décrit comme une chaîne de traitement de l’information. Les blocs exacts varient selon l’application, mais on retrouve généralement une acquisition, une adaptation ou conversion, un traitement numérique, puis une restitution ou une commande.

Figure 3 — Chaîne fonctionnelle simplifiée d’un système numérique.

1.4.1. Bloc d’entrée

Le bloc d’entrée reçoit l’information provenant de l’utilisateur ou de l’environnement. Il peut s’agir d’un bouton, d’un clavier, d’un capteur de température, d’un codeur de position, d’une liaison de communication ou d’un autre système numérique.

1.4.2. Conditionnement et conversion

Les signaux des capteurs sont parfois trop faibles, bruités ou incompatibles avec les entrées numériques. Un circuit de conditionnement peut amplifier, filtrer, protéger ou mettre en forme le signal. Si le signal est analogique, un convertisseur analogique-numérique le transforme en données binaires.

1.4.3. Traitement numérique

Le traitement peut être assuré par des portes logiques, un circuit combinatoire, un automate, un microcontrôleur, un processeur ou un FPGA. Le système exécute alors des opérations telles que comparer, compter, mémoriser, calculer, décider ou communiquer.

1.4.4. Bloc de sortie

Le résultat du traitement est transmis vers une sortie : LED, afficheur, écran, relais, moteur, alarme, mémoire ou réseau de communication. Une interface de puissance est souvent nécessaire lorsque la sortie doit commander une charge importante.

1.4.5. Exemple complet : thermostat numérique

1.5. Circuits combinatoires et circuits séquentiels

1.5.1. Circuit combinatoire

Dans un circuit combinatoire, les sorties dépendent uniquement des valeurs présentes aux entrées au même instant. Le circuit ne mémorise pas l’histoire des signaux. Un additionneur, un comparateur, un décodeur et un multiplexeur sont des exemples de circuits combinatoires.

1.5.2. Circuit séquentiel

Dans un circuit séquentiel, les sorties dépendent des entrées actuelles mais aussi de l’état précédemment mémorisé. Le système possède donc une mémoire. Les bascules, registres, compteurs et machines à états appartiennent à cette catégorie.

1.6. Avantages et limites des systèmes numériques

1.6.1. Principaux avantages

• Robustesse au bruit : de petites perturbations ne modifient pas forcément la valeur logique reconnue.
• Reproductibilité : une donnée binaire peut être copiée et régénérée sans accumulation importante de déformation.
• Stockage : les informations numériques peuvent être conservées dans des mémoires électroniques.
• Programmabilité : le comportement peut être modifié par logiciel sans changer tout le matériel.
• Intégration : des millions ou milliards de fonctions logiques peuvent être intégrées dans un circuit.
• Traitement complexe : calcul, compression, chiffrement, contrôle et communication sont réalisables efficacement.

1.6.2. Limites et précautions

• Conversion nécessaire : les grandeurs physiques sont souvent analogiques et doivent être numérisées.
• Perte de précision : la quantification remplace une infinité de valeurs par un nombre limité de niveaux.
• Bande passante : l’échantillonnage et la transmission exigent des fréquences adaptées.
• Délais : les conversions et traitements introduisent une latence.
• Consommation et échauffement : les circuits rapides et fortement intégrés peuvent consommer beaucoup d’énergie.
• Sensibilité aux erreurs de conception : synchronisation, alimentation et intégrité du signal doivent être maîtrisées.

1.6.3. Immunité au bruit et marge de bruit

Le bruit est une perturbation indésirable qui se superpose au signal utile. Dans un système numérique, une perturbation modérée peut être tolérée tant qu’elle ne fait pas franchir au signal les seuils de décision. La marge de bruit représente l’amplitude de perturbation que le système peut supporter tout en conservant une interprétation correcte.

Cette robustesse n’est cependant pas absolue. Un bruit important, une alimentation instable, une mauvaise mise à la masse ou des câbles trop longs peuvent provoquer des erreurs. La conception matérielle reste donc essentielle.

1.7. Domaines d’application

1.8. Méthode d’analyse d’un signal numérique

Lorsqu’un chronogramme ou un signal expérimental est étudié, une méthode systématique permet d’éviter les erreurs.

1. Identifier les niveaux bas et haut ainsi que la convention logique utilisée.

2. Repérer les instants de transition et distinguer fronts montants et descendants.

3. Mesurer une période complète entre deux événements identiques successifs.

4. Calculer la fréquence en utilisant f = 1/T.

5. Mesurer la durée de l’état haut et déterminer le rapport cyclique.

6. Comparer les transitions de plusieurs signaux afin d’identifier leurs relations temporelles.

7. Vérifier si les valeurs se trouvent dans les plages électriques garanties.

1.9. Exemple d’application guidé

Étape 1 — Fréquence

T = 4 ms = 4 × 10⁻³ s

f = 1/T = 1/(4 × 10⁻³) = 250 Hz

Étape 2 — Rapport cyclique

D = tH/T × 100 = 1,5/4 × 100 = 37,5 %

Étape 3 — Interprétation

Les valeurs 0,1 V et 4,8 V sont proches respectivement de la masse et de l’alimentation. Sous réserve des seuils exacts du composant, elles représentent normalement un 0 logique et un 1 logique bien définis. Le capteur produit donc 250 impulsions par seconde et reste actif pendant 37,5 % de chaque période.

1.10. Activité pratique proposée

Observation d’un signal logique avec un simulateur ou un oscilloscope

L’objectif de cette activité est de relier les définitions théoriques à l’observation d’un signal réel ou simulé.

Synthèse du chapitre

• Un signal analogique varie de manière continue, alors qu’un signal numérique prend un nombre fini de valeurs.
• Les états binaires 0 et 1 représentent des plages de tension, et non des tensions uniques.
• La zone située entre les niveaux garantis bas et haut doit être évitée.
• Un chronogramme décrit l’évolution temporelle d’un signal et permet de lire ses transitions.
• La période T et la fréquence f sont liées par f = 1/T.
• Le rapport cyclique exprime la fraction de la période passée à l’état haut.
• Les temps de montée, de descente et de propagation influencent la vitesse et la fiabilité du circuit.
• Un système numérique comprend généralement des blocs d’entrée, de conversion, de traitement et de sortie.
• Les circuits combinatoires ne possèdent pas de mémoire ; les circuits séquentiels mémorisent un état.
• Le numérique offre robustesse, stockage et programmabilité, mais nécessite conversions, synchronisation et conception soignée.

Glossaire essentiel

Exercices d’application

Exercice 1 — Questions de compréhension

1. Donner deux exemples de grandeurs analogiques et deux exemples d’informations binaires.

2. Pourquoi un 1 logique ne correspond-il pas nécessairement à 1 V ?

3. Quelle est la différence entre un front montant et un front descendant ?

4. Qu’appelle-t-on entrée flottante ? Comment peut-on l’éviter ?

5. Expliquer la différence fondamentale entre un circuit combinatoire et un circuit séquentiel.

Exercice 2 — Période et fréquence

1. Calculer la fréquence d’un signal de période 2 ms.

2. Calculer la période d’une horloge de fréquence 25 MHz.

3. Un générateur produit 500 impulsions en 2 secondes. Quelle est sa fréquence moyenne ?

Exercice 3 — Rapport cyclique

1. Un signal de période 40 µs reste à l’état haut pendant 10 µs. Calculer son rapport cyclique.

2. Un signal de fréquence 1 kHz possède un rapport cyclique de 60 %. Déterminer la durée de l’état haut.

3. Un signal carré idéal possède une période de 8 ms. Donner les durées des états haut et bas.

Exercice 4 — Analyse fonctionnelle

Un système d’arrosage mesure l’humidité du sol, compare la mesure à une consigne et commande une pompe. Identifier les éléments correspondant aux blocs suivants : entrée, conversion, traitement et sortie. Préciser quelle partie de la chaîne peut être analogique et quelle partie peut être numérique.

Auto-évaluation

Réponses : 1 Faux ; 2 Vrai ; 3 Faux ; 4 Vrai ; 5 Vrai ; 6 Vrai.

Corrigé synthétique

Exercice 1

1. Exemples analogiques : température, pression, son. Exemples binaires : bouton appuyé/non appuyé, porte ouverte/fermée.

2. Parce que 0 et 1 sont des valeurs logiques associées à des plages de tension définies par la technologie.

3. Le front montant est la transition 0 → 1 ; le front descendant est la transition 1 → 0.

4. Une entrée flottante n’est reliée à aucun potentiel défini. On la stabilise avec une résistance de pull-up ou de pull-down.

5. Un circuit combinatoire dépend seulement des entrées actuelles ; un circuit séquentiel dépend aussi de l’état mémorisé.

Exercice 2

1. T = 2 ms = 2 × 10⁻³ s, donc f = 500 Hz.

2. f = 25 MHz, donc T = 1/25 × 10⁻⁶ = 40 ns.

3. f = 500/2 = 250 Hz.

Exercice 3

1. D = 10/40 × 100 = 25 %.

2. T = 1 ms ; tH = 0,60 × 1 ms = 0,60 ms.

3. Rapport cyclique de 50 % : tH = 4 ms et tB = 4 ms.

Exercice 4

Entrée : capteur d’humidité. Conversion : convertisseur analogique-numérique si le capteur fournit une tension analogique. Traitement : comparateur numérique, microcontrôleur ou automate. Sortie : interface de puissance et pompe. La mesure issue du capteur peut être analogique ; la comparaison et la décision sont généralement numériques.