Mémoriser, nommer, typer et convertir les données d’un algorithme

Fiche pédagogique du chapitre

Objectifs d’apprentissage

À la fin de ce chapitre, l’étudiant devra être capable de :

• expliquer le rôle d’une variable dans un algorithme ;
• distinguer le nom, la valeur, le type et la zone mémoire associés à une variable ;
• appliquer des règles de nommage claires et cohérentes ;
• distinguer une variable d’une constante ;
• utiliser des constantes symboliques pour améliorer la lisibilité et la maintenance ;
• choisir un type de donnée simple adapté à une information ;
• reconnaître les types entier, réel, booléen, caractère et chaîne de caractères ;
• réaliser une conversion de type simple ;
• repérer les risques de perte d’information ou d’échec lors d’une conversion ;
• concevoir des algorithmes simples de calcul et de conversion.

Prérequis

• connaître la structure générale d’un algorithme ;
• savoir utiliser les instructions Lire, Écrire et l’affectation ;
• maîtriser les opérations arithmétiques élémentaires ;
• comprendre l’exécution séquentielle d’une suite d’instructions.

Plan du chapitre

3.1 Notion de variable

3.2 Constantes

3.3 Types de données simples

3.4 Conversion de types

Applications, synthèse, exercices et corrigé indicatif

Organisation pédagogique indicative

3.1 Notion de variable

3.1.1 Définition

Une variable est une information mémorisée pendant l’exécution d’un algorithme. Elle est identifiée par un nom et peut recevoir différentes valeurs compatibles avec son type. On peut la comparer à une boîte étiquetée : l’étiquette représente le nom de la variable, la nature de la boîte représente son type et le contenu représente sa valeur actuelle.

Exemple simple

Dans cet exemple, la variable age est déclarée comme un entier. L’affectation age ← 21 place la valeur 21 dans la zone mémoire associée à cette variable. L’instruction Écrire(age) affiche ensuite la valeur mémorisée.

3.1.2 Nom d’une variable

Le nom d’une variable permet de la repérer et de l’utiliser dans les instructions. Un nom bien choisi doit indiquer clairement ce que la variable représente. Des noms explicites réduisent les erreurs et facilitent la lecture de l’algorithme par d’autres personnes.

3.1.3 Valeur d’une variable

La valeur est le contenu actuel de la variable. Elle peut être fournie par l’utilisateur, calculée par l’algorithme ou modifiée par une nouvelle affectation. Une variable ne possède qu’une seule valeur à un instant donné : une nouvelle affectation remplace l’ancienne valeur.

Évolution d’une variable

3.1.4 Type d’une variable

Le type précise la catégorie de valeurs qu’une variable peut contenir ainsi que les opérations qui peuvent lui être appliquées. Par exemple, on additionne des nombres, on concatène des chaînes de caractères et on applique des opérations logiques à des booléens.

3.1.5 Zone mémoire

Lorsqu’une variable est déclarée, le système réserve une zone de mémoire pour stocker sa valeur. Dans le pseudo-code, on ne manipule généralement pas l’adresse exacte de cette zone : on utilise le nom de la variable. Le langage de programmation et le système se chargent d’associer ce nom à un emplacement mémoire.

La quantité réelle de mémoire dépend du langage, de l’ordinateur et du type choisi. Un booléen, un entier, un réel ou une chaîne ne nécessitent pas nécessairement la même place. À ce niveau du cours, l’objectif est surtout de comprendre que chaque variable correspond à un espace de stockage distinct.

3.1.6 Déclaration, initialisation et modification

Trois opérations doivent être distinguées :

• Déclaration : création de la variable et indication de son type.
• Initialisation : première affectation d’une valeur à la variable.
• Modification : remplacement de la valeur actuelle par une nouvelle valeur.

3.1.7 Règles de nommage

Les conventions peuvent varier selon les langages, mais les règles suivantes constituent une base sûre pour le pseudo-code et la programmation :

• commencer le nom par une lettre ;
• utiliser des lettres, des chiffres et le caractère de soulignement « _ » ;
• ne pas utiliser d’espace ;
• éviter les accents et les caractères spéciaux dans les identifiants destinés à être traduits en programme ;
• ne pas utiliser un mot réservé comme Début, Fin, Si, Pour ou TantQue ;
• adopter un nom significatif ;
• respecter une convention uniforme dans tout l’algorithme.

Conventions courantes

3.2 Constantes

3.2.1 Définition d’une constante

Une constante est une donnée dont la valeur est fixée une fois pour toutes et ne doit pas changer pendant l’exécution de l’algorithme. Elle représente généralement une valeur de référence : un taux, une limite, une constante mathématique, une taille maximale ou un message fixe.

Déclaration de constantes symboliques

3.2.2 Différence entre variable et constante

Variable et constante dans un même algorithme

Dans cet exemple, TAUX_REMISE ne change pas. En revanche, prix, remise et prix_final dépendent de la saisie et des calculs : ce sont donc des variables.

3.2.3 Utilisation de constantes symboliques

Une constante symbolique remplace une valeur littérale par un nom porteur de sens. Cette pratique améliore la qualité de l’algorithme de plusieurs manières :

• Lisibilité : TAUX_TVA est plus explicite que la valeur 0,20 répétée dans plusieurs calculs.
• Maintenance : si le taux change, une seule valeur doit être modifiée.
• Réduction des erreurs : la même référence est utilisée partout.
• Documentation : le nom explique la signification de la valeur.
• Réutilisation : la constante peut servir dans plusieurs expressions.

Valeurs littérales et valeurs symboliques

Une valeur littérale est écrite directement dans une instruction, par exemple 2, 60 ou 3,141592. Une valeur symbolique est représentée par un nom. Toutes les valeurs littérales ne doivent pas nécessairement devenir des constantes : les petites valeurs évidentes et utilisées une seule fois peuvent rester directement dans l’expression. Il convient surtout de nommer les valeurs qui possèdent une signification métier ou qui sont susceptibles d’être modifiées.

3.3 Types de données simples

3.3.1 Pourquoi utiliser des types ?

Le type d’une donnée indique les valeurs possibles, les opérations autorisées et la manière dont la donnée est représentée en mémoire. Choisir le bon type permet d’éviter des calculs incohérents, de mieux contrôler les saisies et de traduire plus facilement l’algorithme dans un langage de programmation.

3.3.2 Type entier

Le type entier représente les nombres sans partie décimale. Il convient aux quantités dénombrables, aux indices, aux compteurs, aux années, aux âges exprimés en années entières et aux résultats de certaines divisions entières.

• nombre d’étudiants dans un groupe ;
• nombre de tentatives ;
• année de naissance ;
• position d’un élément dans un tableau ;
• nombre total de secondes.

Division entière et reste

Deux opérations sont particulièrement utiles avec les entiers :

• DIV : donne le quotient entier d’une division.
• MOD : donne le reste de la division entière.

3.3.3 Type réel

Le type réel représente les nombres qui peuvent comporter une partie décimale. Il est adapté aux mesures, aux moyennes, aux prix, aux distances, aux températures et aux résultats de divisions non entières.

3.3.4 Type booléen

Le type booléen ne possède que deux valeurs : Vrai et Faux. Il sert à représenter une situation logique, le résultat d’une comparaison ou l’état d’une condition.

Opérateurs logiques

3.3.5 Type caractère

Le type caractère représente un seul symbole : une lettre, un chiffre considéré comme symbole, un signe de ponctuation ou un espace. Un caractère est généralement placé entre apostrophes dans le pseudo-code.

3.3.6 Type chaîne de caractères

Une chaîne de caractères est une suite de zéro, un ou plusieurs caractères. Elle sert à mémoriser des noms, des phrases, des codes, des adresses ou toute information textuelle. Une chaîne est généralement placée entre guillemets.

Concaténation

La concaténation consiste à assembler plusieurs chaînes. Selon la convention utilisée, elle peut être notée avec l’opérateur + ou avec un opérateur spécifique.

3.3.7 Choisir le type adapté

Le type doit être choisi en fonction de la nature de l’information et des traitements prévus. Il ne suffit pas d’observer l’apparence de la valeur : il faut également savoir comment elle sera utilisée.

Compatibilité des opérations

Exercice guidé : choisir les types

Pour une application simple de gestion d’étudiants, proposer le type de chaque donnée : matricule, nom, note, nombre d’absences et état d’admission.

3.4 Conversion de types

3.4.1 Définition et utilité

Une conversion de type transforme une valeur d’un type vers un autre type. Elle est nécessaire lorsqu’une donnée a été lue sous forme de texte mais doit être utilisée dans un calcul, lorsqu’un entier doit participer à une opération réelle ou lorsqu’un résultat doit être affiché dans une chaîne de caractères.

3.4.2 Conversion d’un entier en réel

La conversion d’un entier en réel ajoute la possibilité de représenter une partie décimale. Elle ne provoque généralement pas de perte d’information pour les petites valeurs entières. Elle peut être réalisée explicitement ou automatiquement par le langage lorsque l’entier participe à une opération réelle.

Division entière et division réelle

La présence d’un type réel peut modifier le résultat d’une division. Il faut distinguer le quotient entier du résultat décimal.

3.4.3 Conversion d’une chaîne en nombre

Une chaîne peut contenir des chiffres sans être pour autant un nombre. Pour l’utiliser dans un calcul, il faut vérifier son format puis effectuer une conversion vers Entier ou Réel.

Conversion d’un nombre en chaîne

L’opération inverse est utile pour construire un message ou concaténer une valeur numérique avec du texte.

3.4.4 Conversion explicite et implicite

Une conversion explicite est demandée clairement par l’algorithme. Une conversion implicite est réalisée automatiquement par le langage lorsqu’il estime que les types sont compatibles.

La conversion explicite rend l’intention plus visible et facilite la relecture. La conversion implicite peut alléger l’écriture, mais son comportement dépend davantage du langage utilisé. Dans un cours d’algorithmique, il est préférable d’indiquer explicitement les conversions importantes.

3.4.5 Risques liés aux conversions

Bonnes pratiques

• choisir le bon type dès la déclaration ;
• valider les données saisies avant la conversion ;
• indiquer explicitement les conversions susceptibles de modifier la valeur ;
• prévoir le cas où la conversion échoue ;
• ne pas utiliser un entier lorsque les décimales sont importantes ;
• vérifier le séparateur décimal attendu ;
• tester les valeurs limites et les entrées incorrectes.

Applications

Application 1 — Calcul de la surface d’un cercle

Analyse du problème

Application 2 — Conversion d’une température

La conversion des degrés Celsius vers les degrés Fahrenheit utilise la formule F = C × 9 / 5 + 32.

Application 3 — Calcul de l’âge approximatif

Une première approximation de l’âge peut être obtenue en soustrayant l’année de naissance de l’année actuelle. Cette méthode ne tient pas compte du mois et du jour de naissance ; elle peut donc différer de l’âge exact d’une unité.

Application 4 — Conversion d’une durée

On souhaite convertir une durée totale exprimée en secondes en heures, minutes et secondes. Cette application met en évidence l’utilité des entiers, de DIV et de MOD.

Synthèse du chapitre

À retenir

• une variable doit être déclarée et initialisée avant l’utilisation de sa valeur ;
• le nom d’une variable doit être valide, cohérent et significatif ;
• une nouvelle affectation remplace l’ancienne valeur ;
• une constante symbolique améliore la lisibilité et la maintenance ;
• le type dépend de la nature de l’information et des traitements prévus ;
• les identifiants et numéros non calculés sont souvent mieux représentés par des chaînes ;
• une conversion peut échouer ou perdre de l’information ;
• les saisies doivent être validées avant une conversion numérique.

Erreurs fréquentes

Travaux dirigés et exercices d’application

Exercice 1 — Identifier les composants d’une variable

On considère la déclaration et les instructions suivantes :

1. Indiquer le nom et le type de la variable.

2. Donner sa valeur après la première affectation.

3. Donner sa valeur finale.

4. Expliquer ce qui arrive à l’ancienne valeur après la seconde affectation.

Exercice 2 — Corriger les noms

Pour chaque identifiant, indiquer s’il est valide. Lorsqu’il ne l’est pas, proposer une correction : 1note, nom étudiant, prix-total, moyenne_generale, Pour, adresseEmail, TAUX_TVA.

Exercice 3 — Variable ou constante ?

Classer les données suivantes : taux de TVA fixé, prix saisi par le client, nombre maximal de tentatives, compteur de tentatives, valeur de PI, température mesurée, note maximale 20, moyenne calculée.

Exercice 4 — Choisir le type

Proposer le type le plus adapté pour : le prénom, le nombre de pages, le prix d’un livre, la réponse O/N, l’état de connexion, un numéro de téléphone, la note moyenne et un code produit comme A-203.

Exercice 5 — Tracer les variables

Compléter un tableau indiquant la valeur de a et de b après chaque instruction.

Exercice 6 — Conversions

1. Convertir la chaîne "48" en entier, puis ajouter 2.

2. Convertir l’entier 7 en réel, puis le diviser par 2.

3. Expliquer pourquoi la conversion Entier("4A") échoue.

4. Donner la différence entre "12" + "5" et 12 + 5.

5. Indiquer le risque de convertir le réel 19,8 en entier.

Exercice 7 — Algorithme à concevoir

Écrire un algorithme qui lit un prix hors taxe, utilise une constante TAUX_TVA, calcule le montant de la TVA et affiche le prix toutes taxes comprises. Les données numériques doivent être de type Réel.

Exercice 8 — Durée

Écrire un algorithme qui convertit une durée en minutes en un nombre d’heures et de minutes. Exemple : 135 minutes donnent 2 heures et 15 minutes.

Corrigé indicatif

Correction de l’exercice 1

• Nom : prix.
• Type : Réel.
• Après prix ← 120,50 : la valeur est 120,50.
• Après prix ← prix + 10 : la valeur finale est 130,50.
• L’ancienne valeur est lue pour effectuer le calcul, puis remplacée par la nouvelle valeur.

Correction de l’exercice 2

Correction de l’exercice 3

Correction de l’exercice 4

Correction de l’exercice 5

Correction de l’exercice 6

• Entier("48") + 2 donne 50.
• Réel(7) / 2 donne 3,5.
• "4A" contient une lettre et ne représente pas un entier valide.
• "12" + "5" peut donner "125" par concaténation, alors que 12 + 5 donne 17.
• La conversion de 19,8 vers Entier peut supprimer la partie décimale et produire 19 selon la règle du langage.

Correction de l’exercice 7

Correction de l’exercice 8

Auto-évaluation

L’étudiant peut vérifier ses acquis en répondant aux questions suivantes :

• Suis-je capable d’expliquer la différence entre une variable et une constante ?
• Puis-je choisir un nom de variable valide et significatif ?
• Sais-je distinguer une valeur, un type et une zone mémoire ?
• Puis-je choisir entre Entier, Réel, Booléen, Caractère et Chaîne ?
• Sais-je expliquer la différence entre le caractère '7', la chaîne "7" et l’entier 7 ?
• Puis-je utiliser DIV et MOD dans une conversion de durée ?
• Sais-je expliquer pourquoi une conversion peut échouer ?
• Puis-je concevoir un algorithme simple utilisant variables et constantes ?